Lebten Ehe- oder Lebenspartner, Kinder oder andere Familienangehörige mit dem Mieter im gemeinsamen Haushalt, treten sie mit dem Tod grundsätzlich in das Mietverhältnis ein (§ 563 BGB). Wer nicht eintreten möchte, kann dies innerhalb eines Monats nach Kenntnis vom Tod gegenüber dem Vermieter erklären — dann gilt der Eintritt als nicht erfolgt.
War der Verstorbene alleiniger Mieter ohne eintrittsberechtigte Angehörige, wird das Mietverhältnis mit den Erben fortgesetzt (§ 564 BGB). Erben können innerhalb eines Monats, nachdem sie vom Tod und davon erfahren haben, dass niemand eingetreten ist, außerordentlich mit der gesetzlichen Frist kündigen — also drei Monate zum Monatsende.
Wird die Frist versäumt, läuft der Vertrag mit den Erben regulär weiter; auch dann bleibt die ordentliche Kündigung mit drei Monaten möglich. Kündigen müssen alle Erben gemeinsam; bei mehreren Erben empfiehlt sich ein Erbschein oder eine Vollmacht als Nachweis gegenüber dem Vermieter.
Die Erben haften grundsätzlich für Miete und Räumung bis zum Vertragsende. Wer die Erbschaft ausschlägt, sollte das mit der Kündigung nicht vermischen — die Ausschlagung hat eine eigene Frist von sechs Wochen (§ 1944 BGB). In dieser Konstellation ist frühzeitige fachkundige Beratung sinnvoll.